Formatera funktionsdomäner med intervallnotation

Intervallnotation ger ett kortfattat sätt att beskriva uppsättningen av alla möjliga indatavärden för en funktion. Den här metoden använder specifika symboler för att indikera om slutpunkter ingår eller exkluderas från uppsättningen.

Kärnsymboler och deras betydelser

Parentes ( ): Används när slutpunkten inte är en del av domänen. Detta inträffar med "större än" (>) eller "mindre än" (<) tecken.
Square Brackets [ ]: Används när slutpunkten ingår i domänen. Detta sker med "större än eller lika med" (≥) eller "mindre än eller lika med" (≤) tecken.
Oändlighet (∞) och negativ oändlighet (-∞): Används för att visa att domänen fortsätter utan slut. Dessa kräver alltid parenteser eftersom oändlighet är en riktning, inte ett specifikt värde.
Union Symbol (∪): Används för att koppla två eller flera separata intervall till en enda domänbeskrivning.

Steg för att fastställa och skriva domänen

Identifiera det horisontella spannet för funktionen på x-axeln från vänster till höger.
Leta reda på x-värdet längst till vänster. Om funktionen fortsätter på obestämd tid, använd -∞.
Placera x-värdet längst till höger. Om funktionen fortsätter på obestämd tid, använd ∞.
Identifiera eventuella luckor, hål eller vertikala asymptoter där funktionen är odefinierad.
Kontrollera efter begränsade värden, till exempel siffror som skulle resultera i en nollnämnare eller ett negativt värde under en jämn indexerad rot.
Skriv värdena i ordning från minsta till största, åtskilda av ett kommatecken.
Använd hakparenteser för inkluderade punkter och parenteser för uteslutna punkter eller oändlighet.

Jämförelse av ojämlikhet och intervallrepresentationer

Tillståndstyp	Ojämlikhetsförklaring	Intervallnotation	Gränsstatus
Inklusive intervall	-5 ≤ x ≤ 10	[-5, 10]	Båda slutpunkterna ingår
Exklusivt sortiment	-5 < x < 10	(-5, 10)	Ingen av slutpunkterna ingår
Obegränsad höger	x ≥ 0	[0, ∞)	Start ingår, slutar oändligt
Osammanhängande uppsättningar	x < 2 eller x > 8	(-∞, 2) ∪ (8, ∞)	Gap mellan värden

Se alltid till att det mindre numeriska värdet placeras till vänster om intervallet. Om en domän består av flera segment, lista dem i kronologisk ordning som de visas på x-axeln.