Lösa ojämlikheter: En steg-för-steg-guide

En ojämlikhet är ett matematiskt påstående som visar sambandet mellan två uttryck, vilket indikerar att de inte är lika. Den använder symboler som > (större än), < (mindre än), ≥ (större än eller lika med), och ≤ (mindre än eller lika med). Att lösa en ojämlikhet innebär att hitta värdena på variabeln som gör påståendet sant.

Isolera variabeln: Precis som med ekvationer är det första steget att få variabeltermen för sig själv på ena sidan av olikheten. Använd inversa operationer (addition, subtraktion, multiplikation, division) för att uppnå detta. Kom ihåg att vända olikhetstecknet när du multiplicerar eller dividerar med ett negativt tal.
Multiplicera eller dividera med ett negativt tal: Om du multiplicerar eller dividerar båda sidorna av olikheten med ett negativt tal, se till att vända riktningen på olikhetstecknet.
Plotta lösningen: Ojämlikheter representerar en rad värden. Att grafisera lösningen på en tallinje visar visuellt de möjliga värdena för variabeln.

Jämförelse av lösningsmetoder

Metod	Komplexitet	Tillämpning	Typisk tid
Linjära ojämlikheter	Låg	Vanligaste typen	1–5 minuter
Kvadratiska ojämlikheter	Medium	Kräver factoring eller den kvadratiska formeln	5-15 minuter
Polynomiska ojämlikheter	Hög	Kan involvera komplex factoring och analys	10–30+ minuter

Kom ihåg att kontrollera din lösning genom att ersätta värdena med den ursprungliga ojämlikheten för att säkerställa att den stämmer.